Chaînes de Markov et HMM gaussiens

Objectifs Comprendre la structure d'une chaîne de Markov et la propriété de Markov Maîtriser le modèle HMM gaussien et ses deux hypothèses fondamentales Ajuster un HMM avec hmmlearn et interpréter les paramètres estimés Utiliser l'analyse du coude pour choisir le nombre d'états optimal Une chaîne de Markov décrit l'évolution d'un système entre plusieurs états discrets, où la probabilité d'aller vers un état futur ne dépend que de l'état présent. En finance, cette propriété permet de modéliser des régimes de marché : une période calme, une période agitée, une période de crise. Le modèle de Markov caché (HMM) va plus loin : les états ne sont pas directement observables, seules les observations