Dualité AR-MA et représentation infinie

Vous savez déjà lire l'ACF pour repérer un ordre MA et la PACF pour un ordre AR. Cette leçon explore le lien profond qui unit ces deux familles : sous certaines conditions, un processus MA peut s'écrire comme un AR d'ordre infini, et inversement. Comprendre cette dualité vous permettra de justifier pourquoi il faut toujours examiner les deux graphiques avant de choisir un modèle. ## De MA(1) vers AR infini Un processus MA(1) s'écrit comme une combinaison linéaire du bruit courant et du bruit passé. Si le coefficient associé au bruit passé est strictement inférieur à 1 en valeur absolue, on dit que le processus est inversible. Cette condition d'inversibilité est essentielle : elle garantit qu